摘要:流量測(cè)量是影響水輪機(jī)效率測(cè)試精度最主要的因素。大管徑流量測(cè)量的方法主要采用超聲波法，然而，其測(cè)量精度及誤差構(gòu)成尚無(wú)有效的校驗(yàn)方法。結(jié)合時(shí)差法超聲波流量計(jì)的測(cè)流原理,推導(dǎo)得到流量綜合誤差,建立測(cè)流誤差描述模型。提出一種基于流量測(cè)量理想系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行誤差分析的量化方法,為超聲波測(cè)流系統(tǒng)的誤差分析與控制提供一種新的途徑。通過(guò)測(cè)流.理想系統(tǒng)對(duì)超聲波測(cè)流精度的影響因素進(jìn)行仿真研究，分析了各項(xiàng)參數(shù)測(cè)量誤差對(duì)系統(tǒng)綜合誤差的影響，針對(duì)影響較大的主導(dǎo)因素提出了相關(guān)修正方法,并對(duì)系統(tǒng)綜合誤差的控制進(jìn)行了分析。最后搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行研究,實(shí)驗(yàn)結(jié)果初步驗(yàn)證了該方法的有效性。
0引言
　　水輪機(jī)效率是水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。國(guó)際電工委員會(huì)推薦的熱力學(xué)法“在國(guó)內(nèi)魯布革電站進(jìn)行過(guò)嘗.試四,其實(shí)施難度較大。影響水輪機(jī)效率測(cè)試精度的主要因素是流量測(cè)量,特別是大管徑流量測(cè)量。目前,大管徑流量測(cè)量的方法主要是超聲波法,測(cè)量原理應(yīng)用最多的是時(shí)差法時(shí)差法測(cè)流原理簡(jiǎn)學(xué)直觀,但要提高測(cè)流精度涉及因素較復(fù)雜7-四,而且實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)本身就存在誤差,測(cè)流誤差的校驗(yàn)尚無(wú)簡(jiǎn)單有效的方法,因此研究相關(guān)因素的影響并有針對(duì)地進(jìn)行優(yōu)化和控制對(duì)提高測(cè)量精度十分必要。
　　目前,對(duì)測(cè)流精度影響因素已基本取得共識(shí)。超聲波測(cè):流誤差的原因主要有3個(gè)方面:1)斷面流速均勻計(jì)算造成的誤差;2)超聲波傳感器安裝和測(cè)量精度造成的誤差(聲音傳播信號(hào)是否能被傳感器正確收到,聲路長(zhǎng)度和聲路角的測(cè)量誤差);3)環(huán)境及介質(zhì)對(duì)超聲波流量計(jì)時(shí)間計(jì)算造成的誤差。目前的研究基本.上都是圍繞這3個(gè)方面展開(kāi)的。分析了影響測(cè)量精度的因素,對(duì)溫度、流速和管道內(nèi)置反射片所造成的測(cè)量誤差進(jìn)行了分析,提出了具體的誤差修正補(bǔ)償方法,但其反射片安裝在流體內(nèi)部,對(duì)流場(chǎng)可能有影響且不便測(cè)量操作;楊志勇等中在推導(dǎo)流量計(jì)算公式的基礎(chǔ)上得出影響測(cè)量結(jié)果的主要因素，有針對(duì)性的提出了延長(zhǎng)聲波法、溫度補(bǔ)償法、流量修正法、系統(tǒng)集成化設(shè)計(jì),但其重點(diǎn)在信號(hào)處理上且針對(duì)小管徑進(jìn)行分析;楊聲將等對(duì)噪聲、臟污、壓力及溫度測(cè)量對(duì)超聲波流量計(jì)計(jì)量系統(tǒng)性能的主要影響因素以及控制對(duì)策進(jìn)行了分析探討,但實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)仍不能滿足相關(guān)要求,造成儀器測(cè)量的不正確性;耿存杰等以主要介紹了利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置,對(duì)超聲波流量計(jì)在不同管道材質(zhì)、不同管徑的條件下進(jìn)行流量系數(shù)的修正,但條件變化時(shí)需重新進(jìn)行標(biāo)定,不便于使用。
　　本文討論了造成超聲波流量計(jì)測(cè)流誤差的影響因素,推導(dǎo)得到流量綜合誤差,提出一種基于流量測(cè)量理想系統(tǒng)進(jìn)行誤差分析的量化方法,分析了單個(gè)因素對(duì)流量相對(duì)誤差的影響程度,針對(duì)主導(dǎo)因素給出了相應(yīng)的修正方法，最后對(duì)綜合誤差的控制進(jìn)行了分析，為流量的修正提出了新思路。
1時(shí)差法超聲波流量計(jì)工作原理
　　超聲波流量計(jì)測(cè)量系統(tǒng)最常用的測(cè)流原理是“時(shí)差法”。超聲波換能器采用的是管外“Z"型安裝方式，測(cè)量原理如圖1所示。探頭1發(fā)射信號(hào),信號(hào)穿過(guò)管壁1、流體、管璧2后被另一側(cè)的探頭2接收到;在探頭1發(fā)射信號(hào)的同時(shí)探頭2也發(fā)出同樣的信號(hào),經(jīng)過(guò)管壁2、流體、管壁1后被探頭1接收到;由于流體流速的影響超聲波在順流和逆流情況下的傳輸時(shí)間t1和t2不同，因此根據(jù)時(shí)間差便可求得流速,進(jìn)而得到流量值。
 
　　如圖1所示，記管道內(nèi)徑為D.超聲波在水中聲速為c,超聲波傳播線路上的流體流速為v,聲路角為θ,超聲波在換能器和管壁中的總傳播時(shí)間7τ0，則順流、逆流傳播時(shí),超聲波傳輸時(shí)間為:
 
　　時(shí)差式超聲波流量計(jì)測(cè)量通常采用的是超聲波傳播路徑上流體的線平均流速,而實(shí)際管道橫截面上的流速分布是呈拋物線形態(tài)的，這就造成了斷面流速計(jì)算造成的誤差,具體如圖2所示。
 
　由圖2可知,流體線平均流速0與截面平均流速VD存在以下關(guān)系:
 
　　大管徑超聲波流量計(jì)的現(xiàn)場(chǎng)校驗(yàn)試驗(yàn)比較困難,其流量測(cè)量本身就存在一-定誤差,采用試驗(yàn)驗(yàn)證方法是沒(méi)有意義的。本文提出一種基于理想系統(tǒng)的驗(yàn)證方法,即按超聲波測(cè)流的布置形式.給出理想條件下的參數(shù)值,假設(shè)存在參數(shù)測(cè)量誤差,按上述公式進(jìn)行計(jì)算,得到各項(xiàng)參數(shù)對(duì)流量測(cè)量誤差的影響程度.進(jìn)而分析得到影響流量測(cè)量誤差的主導(dǎo)因素,再進(jìn)行誤差修正。
　　設(shè)置一個(gè)理想系統(tǒng):被測(cè)流體為清水，管道內(nèi)徑為D=3.00m,超聲波流量計(jì)安裝角為θ=40°,水體溫度t=20℃,超聲波傳播速度為c=1485.00m/s,流體截面平均流速vD=4.00m/s.流量為Q=28.26m3/s。理想條件下時(shí)間測(cè)量?jī)x器精度完全達(dá)到要求時(shí)得到的時(shí)間差為△t=1.30x10-5s。
2單因素誤差分析
　　由式(6)知流量與管道內(nèi)經(jīng)D、聲路角θ、超聲波在水中的速度c、及流量系數(shù)K有關(guān),因此流量測(cè)量中重點(diǎn)考慮這4項(xiàng)因素。
　　根據(jù)間接測(cè)量的誤差理論,對(duì)式(6)做變換可得流量的絕對(duì)誤差σQ,為:
 
　　將式(6)代入式(7),可得:
 
　　式中:σx表示變量{D,θ,c,K}的絕對(duì)誤差。
　　在超聲波流量計(jì)安裝完成后,取理想條件所對(duì)應(yīng)的各參數(shù)值為基值。將式(8)兩邊同時(shí)除以Q,化簡(jiǎn)整理后得相對(duì)誤差為:
 
　　管徑測(cè)量精度一般能達(dá)到0.1%,按相關(guān)倍數(shù)取值得到不同管徑誤差σ0D時(shí)的流量誤差如表1所示。
 
　　由式(10)可知，管徑的相對(duì)誤差會(huì)造成1倍的流量相對(duì)誤差,由此可見(jiàn)理論.上管徑誤差對(duì)流量誤差有著較大的影響。在實(shí)際工程應(yīng)用中,大管徑的測(cè)量誤差較小，例如，管徑為3.0m,測(cè)量誤差為±0.05%時(shí),誤差絕對(duì)值為±1.5mm,而實(shí)際測(cè)量時(shí)，誤差絕對(duì)值遠(yuǎn)小于±1.5mm。對(duì)照表1可知，管徑測(cè)量誤差造成的流量誤差能控制在遠(yuǎn)小于±0.1%以內(nèi)，并且鋼管結(jié)垢現(xiàn)象也不太明顯,因此管道測(cè)量精度的影響可以先忽略。
2.2聲路角誤差
　　由式(6)可知，當(dāng)聲路角測(cè)量存在誤差σθ時(shí)，流量相對(duì)誤差為:
 
　　分別取不同聲路角θ和聲路角誤差σθ,得到的流量相對(duì)誤差如表2所示。
 
　　聲路角為40°時(shí),0.5°的聲路角誤差造成的流量相對(duì)誤差能達(dá)到1.78%左右的,1°的誤差造成的流量誤差高達(dá)3.6%,隨著聲路角誤差的增大流量相對(duì)誤差增長(zhǎng)也較為明顯。同--聲路角誤差下θ=30°和θ=60°時(shí)的流量相對(duì)誤差相近，與兩者相比θ=40°時(shí)的誤差較小，因此,初步推斷存在一個(gè)最佳聲路角使得流量相對(duì)誤差最小。
2.3聲速誤差
　　聲速會(huì)隨溫度變化而變化,根據(jù)威拉德研究給出的水聲速與溫度關(guān)系式”得到標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水中聲速與溫度的關(guān)系式可寫(xiě)為:
 
　　在20℃時(shí)超聲波傳播速度為c=1485m/s.當(dāng)水溫發(fā)生變化,t=0℃時(shí),c=1422.838m/s,t=40℃時(shí),c=1528.678m/s,對(duì)應(yīng)的流量相對(duì)誤差分別為8.266%、5.889%。
　　如若忽略溫度的變化，由上兩式知20C的變化量下流量相對(duì)誤差平均能達(dá)到7%左右。并且根據(jù)該方式計(jì)算得到在0~40℃范圍內(nèi)超聲波傳播速度差值可達(dá)105.84m/s,對(duì)應(yīng)流量測(cè)量誤差為14.155%。因此根據(jù)相關(guān)關(guān)系式來(lái)進(jìn)行聲速調(diào)控很有必要。
　　在該理想系統(tǒng)“下，取不同聲速誤差,代入式(13)可得流量相對(duì)誤差如表3所示。
　　由表3可知.1%的聲速誤差會(huì)造成2%的流量誤差，但同一時(shí)段的溫度變化并不明顯,其誤差很小可以控制在0.01%范圍內(nèi),其波動(dòng)可以通過(guò)與敏感的溫度傳感器相結(jié)合的方法將溫度變化引起的聲速改變及時(shí)傳遞給流量計(jì),以此來(lái)減小誤差。
 
2.4流量系數(shù)K造成的誤差
　　流場(chǎng)流態(tài)對(duì)流量測(cè)量有一定的影響,其影響主要是通過(guò)其流速系數(shù)K來(lái)體現(xiàn)。
　　管道內(nèi)的流體實(shí)際流速分布規(guī)律為:
 
　　由上述分析知,修正系數(shù)K與雷諾數(shù)Re的大小有著直接關(guān)系，并且其變化范圍較廣取值很難確定,因此根據(jù)外界因素不同得出兩者關(guān)系對(duì)流量的正確測(cè)量有很重要的影響。
　　綜上所述,對(duì)流量測(cè)量影響較大的因素為聲路角θ和修正系數(shù)K。
3主導(dǎo)因素修正
3.1聲路角誤差修正
　　由于直接測(cè)量角度較為困難，且其測(cè)量?jī)x器精度不能達(dá)到要求,因此考慮在測(cè)量方式上進(jìn)行優(yōu)化,提出一種依據(jù)長(zhǎng)度安裝要求達(dá)到控制聲路角的方法。
 
　　圖4所示為流量相對(duì)誤差與聲路角的關(guān)系。由圖4可知,在聲路角測(cè)量誤差較小時(shí),流量測(cè)量相對(duì)誤差隨聲路角(安裝角)大小的變化不明顯，如圖中紅線(σθ=0.1%)所示。反之,若聲路角測(cè)量誤差較大,則流量相對(duì)誤差隨聲路角的變化呈拋物線變化，如圖中綠線(σθ=1°)所示，且存在一個(gè)最小值。聲路角不變時(shí)，流量相對(duì)誤差會(huì)隨著絕對(duì)誤差的增大而增大。
 
　　令შσ/შθ=0,有θ=45°時(shí),流量的相對(duì)誤差σ0Q取最小。
3.2K值的修正
　　K系數(shù)與流體型態(tài)有關(guān)且隨雷諾數(shù)變化而變化,研究不同型態(tài)下的K系數(shù)隨雷諾數(shù)變化規(guī)律有利于流量補(bǔ)償計(jì)算和提高測(cè)量精度。
　　由式(24)可知,層流時(shí)的修正系數(shù)K=4/3,但對(duì)大管徑來(lái)說(shuō),場(chǎng)內(nèi)流態(tài)一般是紊流情況。因此,本文重點(diǎn)分析紊流時(shí)的流量系數(shù)K的修正。
　　紊流時(shí)修正系數(shù)與雷諾數(shù)有關(guān),經(jīng)驗(yàn)公式為:
K=1.119-0.011xlgRe(25)
　　依據(jù)式(25)可知.流量系數(shù)與雷諾數(shù)呈線性關(guān)系，雷諾數(shù)變化直接影響流量系數(shù)的取值。本文考慮根據(jù)雷諾數(shù)相關(guān)的變量來(lái)對(duì)K值進(jìn)行修正。雷諾數(shù)計(jì)算公式為:
 
　　式中:V為平均流速;D為管道內(nèi)經(jīng);Ƴ為流體運(yùn)動(dòng)粘度。
　　由式(26)可知，雷諾數(shù)大小與3個(gè)變量有關(guān)。當(dāng)管徑一定時(shí)，雷諾數(shù)會(huì)隨著平均流速和流體粘度變化而變化。水的粘度隨溫度的變化而變化,溫度變化會(huì)影響到雷諾數(shù),進(jìn)而影響流量修正系數(shù)K的值。因此找出粘度隨溫度的變化關(guān)系對(duì)K的正確性有著一定的影響。
　　流體粘度受流體溫度的影響具有非線性特點(diǎn),通過(guò)擬合溫度與運(yùn)動(dòng)粘度值，得到不同溫度下水的運(yùn)動(dòng)粘度的曲線,如圖5所示。
　　多項(xiàng)式擬合表達(dá)式為:
 
 
　　隨著溫度的升高，水的粘度非線性特征愈發(fā)明顯。在0~50℃范圍內(nèi)水的粘度值差值可達(dá)到1.2x10-6m2/s，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)誤差為66.67%,不容忽視。
　　將得到的擬合曲線依次代入式(19)、(20)得:
 
　　由圖6可以看出,同一管徑條件下，流量系數(shù)隨平均流速和溫度的增加都呈非線性減小趨勢(shì)。其他條件一定時(shí),隨著管徑D的增大流量系數(shù)K值會(huì)減小。
　　此修正方法將溫度和流速變化與K值聯(lián)系起來(lái),兩者任一值發(fā)生變化都能找到相對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)值,為準(zhǔn).確測(cè)得流量提供了一定的理論基礎(chǔ)。
4系統(tǒng)誤差控制
　　根據(jù)式(9)知流量相對(duì)誤差由內(nèi)徑D、聲路角0、聲速c及流量系數(shù)K值組成,因此系統(tǒng)的誤差控制需要對(duì)這4個(gè)因素進(jìn)行綜合考慮。
　　若原設(shè)理想系統(tǒng)中的流量測(cè)量誤差精度要控制在±0.5%以內(nèi),即σoQ<0.5%。由綜合誤差式(9)知,各因素至少要滿足σ0x<0.5%。
1)內(nèi)徑誤差
　　目前的一-些管徑測(cè)量?jī)x器已經(jīng)能達(dá)到較高的精度，像激光掃描測(cè)徑儀精度最高可達(dá)0.5μm,其誤差可控制在0.005%以內(nèi)甚至更小，完全滿足單因素精度要求。由于管徑在制造過(guò)程中可能存在一定的誤差,因此在對(duì)管徑進(jìn)行測(cè)量時(shí)可在安裝位置處采用多處多次測(cè)量求平均值的方法來(lái)盡可能減小此部分誤差。
2)聲路角誤差
　　聲路角測(cè)量較難進(jìn)行,將角度測(cè)量轉(zhuǎn)化成距離測(cè)量后,在安裝時(shí)按照需要角度進(jìn)行計(jì)算后再安裝便能減小其誤差,其誤差可以控制在0.05%以內(nèi)，也滿足單因素的誤差要求。.
3)聲速誤差
　　同一時(shí)段內(nèi)的溫度變化很小,因此其造成的聲速變化不明顯,根據(jù).上述聲速溫度修正公式進(jìn)行修正后,其誤差便可控制在0.1%以內(nèi)，滿足單因素的精度要求。
　　由于管徑測(cè)量精度很高，在此忽略此項(xiàng)誤差。將θ=45°,σ0θ=0.05%,σ0C=0.1%代入式(9)得:
 
　　由上式得至少要滿足σ0K<0.45%系統(tǒng)才能達(dá)到要求。若想進(jìn)一步減小綜合誤差,則需優(yōu)化各因素測(cè)量?jī)x器，使其誤差控制在更小范圍內(nèi)。
　　根據(jù)上述分析，超聲波測(cè)流精度控制中,最困難的因素就是管道流速形態(tài)的處理,即本文中提到的系數(shù)K。如何進(jìn)--步提高管道流速分布對(duì)測(cè)量的影響及得到其修正方法,尚需開(kāi)展進(jìn)一步研究。
5實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建
　　對(duì)于大管徑超聲波流量計(jì)測(cè)流的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是比較困難的。利用水機(jī)電耦合真機(jī)實(shí)驗(yàn)室,在引水管直管段上搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來(lái)進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn),對(duì)本文提出的影響測(cè)量精度幾方面的因素進(jìn)行了試驗(yàn)分析。
　　試驗(yàn)條件:安裝點(diǎn)選取位置前后直管段距離均滿足安裝要求，直管段外徑D=616mm,管壁厚度δ=8mm.實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度15℃，流量測(cè)量?jī)x器采用的是康創(chuàng)TY1010PW單聲道便攜式超聲波流量計(jì),其精度為1%。實(shí)驗(yàn)裝備如圖7所示。
 
　　通過(guò)效率試驗(yàn)測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)，在實(shí)驗(yàn)中改變出力P來(lái)測(cè)流量Q,并根據(jù)上述分析得到了流量系數(shù)K值，數(shù)據(jù)如表5所示,水輪機(jī)功率與流量的關(guān)系如圖8所示。
 
　　由圖8可以看出,水輪機(jī)功率與流量的關(guān)系與廠家給出的流量特性是一致的。本實(shí)驗(yàn)各項(xiàng)誤差控為σD=0.005%,σθ=0.05%,σc=0.1%。從綜合誤差分析來(lái)看,當(dāng)流量系數(shù)K值滿足σoK<0.45%時(shí)系統(tǒng)誤差便可控制在0.5%以內(nèi)。
　　由表5可以看出。流量變化從0.176~0.5m/s時(shí),流量系數(shù)K值從1.0585~1.0535,變化范圍較小。取功率P=55kW時(shí).測(cè)得的流量Q=0.5m3/s,考慮其精度1%，則實(shí)際流量范圍為0.495~0.505m3/s,從表可以看出，流量系數(shù)K值的變化波動(dòng)值約為0.0005,精度可達(dá)到0.05%,其誤差范圍完全滿足綜合誤差控制要求，因此，初步推斷該方法有效。
6結(jié)論
　　本文提出了一種基于理想測(cè)流系統(tǒng)的超聲波流量計(jì)誤差分析方法,討論了造成超聲波流量計(jì)測(cè)流誤差的原因、誤差產(chǎn)生影響因素。通過(guò)量化方法對(duì)各影響因素進(jìn)行討論,針對(duì)主導(dǎo)因素給出了相關(guān)的誤差修正方法,對(duì)綜合誤差控制進(jìn)行分析并開(kāi)展了試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可初步推斷該方法是有效的�；�于理想測(cè)流系統(tǒng)分析方法弄清了各參數(shù)的影響程度,對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)安裝和進(jìn)行實(shí)測(cè)試驗(yàn)都有一定的指導(dǎo)作用，為后期超聲波流量計(jì)的誤差修正提供了新思路。該方法在優(yōu)化水輪機(jī)效率計(jì)算精度的同時(shí)也為超聲波流量計(jì)的設(shè)計(jì)提供了參考。

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